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数列{An}满足A1=1/2,An+1=3An/An+3，猜想An=？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/05 00:14:30

答案是3/n+5
想要过程。。谢啦~O(∩_∩)O

A<n+1> = 3An/(An +3)

做倒数
1/A<n+1> = 1/An + 1/3

因此 1/An 是公差为 1/3 的等差数列

1/An = 1/A1 + (n-1)*d = 2 + (n-1)/3 = (n+5)/3
An = 3/(n+5)

这问题不是猜的，是解的。

题目写得不清楚是An+3，还是A(n+3)

已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 已知数列{an}满足a1=1,a2=6 数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an. 已知数列{an}满足：a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。问20已知数列｛an｝满足：a1=1,an+1=2an+1 数列{an}满足lg(1+a1+a2+a3.......+an)=n+1求an 若数列{An}的各项均为自然数，其中A1=1，A2=4，且满足{An+1-An}是等比数列，则数列{An} 已知数列{An}满足A1=1／5，且当n＞1，n∈N*时，有An-1-An=4An-1An 数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2(an)+1 数列{an}满足a1=1,sn=n2an,求an